20世纪四十年代，旅欧数学家蓝之冰、曾洁茹夫妇费尽一番努力与心血终于破译了日军电报密码。之后，他们打算携独子蓝天回国投奔新四军。可是，不知是哪里走漏了风声，此情报竟被日方获悉。正当他们抵达江城之时，事先埋伏在此的日寇便将他们夫妇一举抓捕，夫妇俩就这样以身殉国了。
他们的儿子蓝天掌握着密码本，虽然被新四军救下，侥幸逃过一劫。但却也难逃江城。日寇为了找到蓝天，找到密码本，不惜大力在江城布下天罗地网，欲要捕获蓝天不可。霎时，江城城门被关闭，任何人都出不去也进不来，纵算一只苍蝇也休要活着进出。江城保安队队长尹三原是中共地下党员，却在一次意外中与组织失去联系。
危急关头，他担负起保护蓝天的任务，誓要将蓝天安全送出城，送到根据地不可。为了安全起见，他将蓝天安置在上官玉的旅馆中，然后一干人等与日军宪兵队长高桥展开一场生死一线的博弈。
不可能的任务剧照
最后，尹三克服重重困难，冲破日军层层封锁，甚至舍生取义，与敌人同归于尽，为蓝天逃离江城制造良机。终于，蓝天在新四军的护送下坐上开往根据地的火车，远离了这个企图索要他性命的战场。
不可能的任务剧情讲述一个17岁天才少年在战火纷飞的年代，与身为数学家的父母从海外回国的一路经历，向我们揭示了一段抗日战争时期海归科学家们的“秘辛”，同时本剧也展现了它独特的故事脉络与风格，其间既有反特、情报战、密码战等众多核心元素，也同时具有年轻群体最喜爱的“高能”与“天才”气质。
